近日，金华职业技术大学信息工程学院吴家豪以第一作者在国际期刊《Neural Networks》（SCI TOP 2区，影响因子7.2）发表题为“Robust finite-time and asymptotic stability of Markovian jump Boolean networks under functional perturbations”的研究论文。金华职业技术大学为论文第一署名单位，浙江师范大学、加拿大滑铁卢大学、浙江科技大学相关研究人员参与合作。该研究针对随机切换与函数扰动共同作用下的网络稳定性问题，提出了可计算的鲁棒分析方法。

布尔网络是研究离散神经计算与复杂网络动态行为的重要模型。当网络在不同工作模式间随机切换，且节点更新规则受到扰动时，如何保证系统满足有限时间和长期运行中的目标集概率要求，是可靠性分析中的关键问题。不同模式的扰动水平往往存在差异，统一的扰动上限难以充分反映这种差异，而有限时间响应与渐近稳定性又对网络提出了不同要求。

针对上述问题，研究将不同工作模式下的函数扰动分别建模，设定各模式的扰动概率不随当前网络状态变化，利用矩阵半张量积方法，将网络状态与随机模式的联合演化转化为增广马尔可夫模型。研究以目标集为统一分析对象：有限时间稳定性要求从给定时刻起，各时刻的目标集概率均不低于预设阈值；渐近稳定性要求目标集概率的极限存在且不低于该阈值。两类要求均针对任意初始网络状态和初始模式分布。

在理论分析方面，研究针对保持目标集向非目标状态转移的矩阵块不变、且非目标状态之间的转移误差块逐元素非负的一类结构单调函数扰动，在目标集保持不变的条件下，证明了目标集概率关于扰动概率向量的单调不增性。进一步结合上边界处的目标集不变性条件，给出了连续超矩形扰动概率集合上的上边界向量检验充分判据。

在算法设计方面，研究提出两阶段二分搜索方法：先在其他模式不受扰动时分别估计各模式的独立容限，再以此确定搜索范围，按给定顺序逐坐标更新，合成满足所选有限时间或渐近稳定性要求的可行联合扰动容限。该方法将鲁棒性分析转化为可计算的容限评估，为不同时间要求下的网络可靠性分析提供了依据。

论文信息：Neural Networks，205（2027），109465；2026年8月3日在线发表。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.neunet.2026.109465